问题
解答题
已知等比数列{an}，首项a1=2，公比q=
（1）求证：数列{an2}为等比数列； （2）求
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答案
证明：（1）∵等比数列{an}，首项a1=2，公比q=2 2
∴
=a 2n+1 a 2n 1 2
∴数列{an2}是以2为首项，
为公比的等比数列1 2
（2）由（1）知，数列{an2}是以2为首项，
为公比的等比数列，1 2
由于公比小于1，所以
(lim n→∞
+a 21
+…+a 22
)=a 2n
=42 1- 1 2