①当a=0时，f（x）=4x-3为增函数，

当x∈[0，2]时，在x=2取得最大值．

②当a＞0时，抛物线开口向上，

∵当x∈[0，2]时在x=2取得最大值，

∴-

4

2a

≤1，又由a＞0，则-

4

2a

≤1⇒a≥-2，

综合可得a＞0．

③当a＜0时，抛物线开口向下，

∵当x∈[0，2]时在x=2取得最大值，

∴-

4

2a

≥2，又由a＜0，则-

4

2a

≥2⇒a≥-1，

综合可得-1≤a＜0．

综上，a≥-1．