问题
填空题
函数f（x）=ax2+bx+3a+b（x∈[a-1，2a]）的图象关于y轴对称，则f（x）的值域为______．
答案
由题意可知函数一定为二次函数即a≠0，
而图象关于y轴对称可判断出b=0，
即函数解析式化简成f（x）=ax2+3a．
由定义域[a-1，2a]关于Y轴对称，
故有a-1+2a=0，得出a=
，1 3
即函数解析式化简成f（x）=
x2+1，x∈[-1 3
，2 3
]2 3
f（x）的值域为[1，
]．31 27
故答案为：[1，
]．31 27