参考答案：

私募基金登记备案的主要法规依据有：

A.《证券投资基金法》第九十条“担任非公开募集基金的基金管理人，应当按照规定向基金行业协会履行登记手续，报送基本情况”；

B.《私募监管暂行办法》第七条“各类私募基金管理人应当根据基金业协会的规定，向基金业协会申请登记”、第八条“各类私募基金募集完毕，私募基金管理人应当根据基金业协会的规定，办理基金备案手续”；

C.中国证券投资基金业协会（以下简称中国基金业协会）《私募投资基金管理人登记和基金备案办法》（试行）第五条“私募基金管理人应当向基金业协会履行基金管理人登记手续”、第十一条“私募基金管理人应当在私募基金募集完毕后20个工作日内，通过私募基金登记备案系统进行备案”。