A、电场线密处，电场强度大，而电场线方向不确定，故无法判断电势高低，电势就不一定高，故A错误

B、电场线疏密表示电场强度的相对大小，沿电场线方向场强不一定减小，电势降低，故B错误

C、如果是正电荷在电势高处电荷具有的电势能大，如果是负电荷在电势高处电荷具有的电势能小，故C错误

D、场强为零处，电势不一定为零，例如等量同种电荷的连线中点，故D正确

故选D．