问题
填空题
有一抛物线形拱桥，中午12点时，拱顶离水面2米，桥下的水面宽4米；下午2点，水位下降了1米，桥下的水面宽______米．
答案
设抛物线方程为x2=-2py，
∵拱顶离水面2米，桥下的水面宽4米，
∴抛物线方程为x2=-2py过点（2，-2），
所以p=1，x2=-2y，
当y=-3时，x=±
，6
所以桥下的水面宽2
米．6
故答案为：2
．6
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有一抛物线形拱桥，中午12点时，拱顶离水面2米，桥下的水面宽4米；下午2点，水位下降了1米，桥下的水面宽______米．
设抛物线方程为x2=-2py，
∵拱顶离水面2米，桥下的水面宽4米，
∴抛物线方程为x2=-2py过点（2，-2），
所以p=1，x2=-2y，
当y=-3时，x=±
，6
所以桥下的水面宽2
米．6
故答案为：2
．6