问题
填空题
数列{an}中，a1=2，an+1=an+cn（c是常数，n=1，2，3，…），且a1，a2，a3成公比不为1的等比数列．则c的值是______．
答案
∵a1=2，an+1=an+cn
∴a2=2+c，a3=2+3c
又∵a1，a2，a3成公比不为1的等比数列
∴（2+c）2=2（2+3c）
即c2-2c=0
解得c=2，或c=0
故答案为：2
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数列{an}中，a1=2，an+1=an+cn（c是常数，n=1，2，3，…），且a1，a2，a3成公比不为1的等比数列．则c的值是______．
∵a1=2，an+1=an+cn
∴a2=2+c，a3=2+3c
又∵a1，a2，a3成公比不为1的等比数列
∴（2+c）2=2（2+3c）
即c2-2c=0
解得c=2，或c=0
故答案为：2