证明：因为 f（x）=x²-x+c=(x-

1

2

)2+c-

1

4

，

所以，当x∈（0，1）时，-

1

4

+c≤f(x)＜c，

所以，当x₁，x₂∈（0，1）时，-

1

4

+c≤f(x1)＜c，且 -

1

4

+c≤f(x2)＜c，

所以，-

1

4

＜f(x1)-f(x2)＜

1

4

，从而有|f(x1)-f(x2)|＜

1

4

．