设等比数列{a_n}的首项为a₁，公比为q，

∵a₇=a₆+2a₅，则a₁•q⁶=a₁•q⁵+2a₁•q⁴

即q²-q-2=0，解得q=2或q=-1（舍去）

若

aman

=2a1，即 a1

2m+n-2

=2a1，

则m+n=4，

则4（

1

m

+

9

n

）=（m+n）（

1

m

+

9

n

）=10+（

n

m

+

9m

n

）≥10+6=16

则

1

m

+

9

n

≥4，

当

n

m

=

9m

n

时，即m=1，n=3时，等号成立，即最小值为4

故答案为 4