∵函数f（x）=|x²-6|，若a＜b＜0，且f（a）=f（b），∴a²-6=6-b²，即 a²+b²=12．

∴-

6

＜b＜0，∴a²b=（12-b²） b=12b-b³．

设g（b）=12b-b³，则 g'（b）=12-3b²，令 g'（b）=0，解得b=-2，

所以，g（b）在（-

6

，-2）上单调递减，g（b）在[-2，0）上单调增，

故g（b）最小值是g（-2）=-24+8=-16，

故答案为-16．