问题
填空题
已知点M是抛物线y2=4x的一点，F为抛物线的焦点，A在圆C：（x-4）2+（y-1）2=1上，则|MA|+|MF|的最小值为______．
答案
∵M是抛物线y2=4x上的点
∴准线：x=-1
过点M作MN⊥准线与N
∵|MN|=|MF|
∴|MA|+|MF|=|MA|+|MN|
∵A在圆C：（x-4）2+（y-1）2=1，圆心C（4，1），半径r=1
∴当N，M，C三点共线时
|MA|+|MF|最小
∴（|MA|+|MF|）min=（|MA|+|MN|）min
=|CN|-r=5-1=4
∴（|MA|+|MF|）min=4
故答案为4