设f（x）是定义在R上的奇函数，g（x）与f（x）的图象关于直线x=1对称，若g（x）=a（x﹣2）﹣（x﹣2）³．

（1）求f（x）的解析式；

（2）当x=1时，f（x）取得极值，证明：对任意x₁，x_2^∈（﹣1，1），不等式|f（x₁）﹣f（

x₂）|＜4恒成立；

（3）若f（x）是[1，+∞）上的单调函数，且当x₀≥1，f（x₀）≤1时，有f[f（x₀）]=x₀，求证：

f（x₀）=x₀．

简述业务库与发行库的区别。