问题 选择题
已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且
S4
S8
=
1
3
,那么
S8
S16
的值为(  )
A.
3
10
B.
1
3
C.
1
4
D.
1
5
答案

根据等比数列的性质,

若数列{an}为等比数列,则S4,S8-S4,S12-S8,S16-S12也成等比数列,

又∵

S4
S8
=
1
3
,∴数列S4,S8-S4,S12-S8,S16-S12是以S4为首项,以2为公比的等比数列

∴S8=3S4,S16=15S4

S8
S16
=
1
5

故选D.

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