问题
填空题
过抛物线x2=4y的焦点F作直线交抛物线于P1（x1，y1）P2（x2，y2）两点，若y1+y2=6，求|P1P2|的值．
答案
x2=4y的焦点为（0，1），设过焦点（0，1）的直线为y=kx+1
则令kx+1=
，即x2-4kx-4=0x2 4
由韦达定理得x1+x2=4k，x1x2=-4
y1=kx1+1，y2=kx2+2
所以y1+y2=k（x1+x2）+2=4k2+2=6，所以k2=1
所以|AB|=|x1-x2|
=k2+1 (k2+1)[(x1+x2)2-4x1x2]
=
=2(16k2+16)
=8．2×32