问题 解答题
已知抛物线y2=2px的准线的方程为x=-1,过点(1,0)作倾斜角为
π
4
的直线l交该抛物线于两点(x1,y1),B(x2,y2).
求(1)p的值;(2)弦长|AB|.
答案

(1)由准线的方程为x=-1,可知:

p
2
=1,即p=2

(2)易得直线l:y=x-1,与y2=4x联立

y=x-1
y2=4x

消去x得y2-4y-4=0,y1+y2=4,y1y2=-4,∴x1+x2=y1+y2+2=6,

所以:弦长|AB|=8.

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