问题
填空题
过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，则
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答案
易知F坐标（1，0）准线方程为x=-1．
设过F点直线方程为y=k（x-1）
代入抛物线方程，得 k2（x-1）2=4x．
化简后为：k2x2-（2k2+4）x+k2=0．
设A（x1，y1），B（x2，y2）
则有x1x2=1
根据抛物线性质可知，|AF|=x1+1，|BF|=x2+1
∴
+1 |AF|
=1 |BF|
=x1+1+x2+1 (x1+1)(x2+1)
=x1+x2+2 x1+x2+x1x2+1
=1x1+x2+2 x1+x2+2
故答案为1