问题
解答题
设正整数数列a1、a2、a3、a4是等比数列，公比q大于1且不是整数，当a4取最小值时，求此四个数．
答案
由题a1，a2，a3，a4为整数，可设r=
为既约分数，n m
∵r为大于1的非整数，则2≤m＜n，
又∵a4=a1×（
）3为整数，∴a1=k×m3，k∈N*．n m
∴a4=k×n3≥1×33=27，取k=1，n=3时，a4min=27，
此时a1=8，a2=12，a3=18，a4=27．
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