问题
解答题
已知函数f（x）=x2+2x-2-a，（x≥1）其中a为实数．
（1）当a=1时，求f（x）的反函数f-1（x）及其定义域；
（2）若f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．
答案
（1）当a=1时，g（x）=x2+2x-3（x≥1）（1分）
∵f（x）对称轴为x=-1
∴f（x）在[1，+∞）上递增
得g（x）的值域为[0，+∞）（3分）
由y=x2+2x-3，得（x+1）2=y+4
∵x+1＞0∴x+1=y+4
∴x=
-1（6分）y+4
∴f-1(x)=
-1（x≥0）（8分）x+4
（2）∵f（x）对称轴为x=-1
∴f（x）在[-2，-1]上递减，在（-1，1]上递增
∴f（x）min=f（1）=1-a（10分）
∴1-a≥0（11分）
得a≤1（12分）