解：∵ 一次函数y=kx-3的图象经过点M（-2，1）

       ∴ -2k-3=1

        解得 k=-2

       ∴ 此一次函数的解析式为

      令y=0，可得

      ∴ 一次函数的图象与x轴的交点坐标为

      令x=0，可得y=-3

∴ 一次函数的图象与y轴的交点坐标为（0，-3）