已知椭圆

(a＞6＞0)的离心率为

，过右焦点F的直线l与c相交于A、B两点，当l的斜率为1时，从坐标原点O到l的距离为

．
(1)求a，b的值；
(2)C上是否存在点P，使得当l绕F转到某一位置时

，有成立？若存在，求出所有的P的坐标与l的方程；若不存在，说明理由.

驾驶机动车通过这段山区道路要靠路中心行驶。