（1）∵关于x的一元二次方程mx²+4x+1=0有两个不相等的实数根，

∴m≠0且△＞0，即4²-4•m•1＞0，

解得m＜4，

∴当m＜4且m≠0时，方程有两个不相等的实数根；

（2））①m=0时，此方程为一元一次方程，

即4x+1=0，解得x=-

∴方程有解；

②当m≠0时，

∵关于x的一元二次方程mx²+4x+1=0有实数根，

∴m≠0且△≥0，即4²-4•m•1≥0，

解得m≤4，

∴当m≤4且m≠0时，方程有实数根．

综上所述当m≤4时，方程有实数根．