问题
解答题
| 已知tanα，tanβ是方程x2+3x-4=0的两根． 求（1）tan（α+β）； （2）
（3）cos2（α+β） |
答案
（1）∵tanα，tanβ是方程x2+3x-4=0的两根，∴tanα+tanβ=-3，tanα•tanβ=-4．
故tan（α+β）=
=-tanα + tanβ 1-tanα • tanβ
．3 5
（2）
=sin(α+β) cos(α-β)
=sinαcosβ+cosαsinβ cosαcosβ+sinαsinβ
=tanα+tanβ 1+tanαtanβ
=1．-3 1+(-4)
（3）cos2（α+β）=cos2（α+β）-sin2（α+β）=
=cos2(α+β) -sin2(α+β) cos2(α+β) +sin2(α+β) 1-tan2(α+β) 1+ tan2(α+β)
=
=1- 9 25 1+ 9 25
=16 34
．8 17