问题
填空题
抛物线y2=2px（p＞0）的动弦AB长为a（a≥2p），则弦AB的中点M到y轴的最小距离为______．
答案
设A（x1，y1） B（x2，y2）
抛物线准线x=-p 2
所求的距离为
S=x1+x2 2
=
-x1+
+x2+p 2 p 2 2 p 2
由抛物线定义
=
-|AF|+|BF| 2 p 2
[两边之和大于第三边且A，B，F三点共线时取等号]
≥
-|AB| 2 p 2
=
-a 2 p 2
故答案为
-a 2 p 2