（1）由已知得Sn=

3

2

an-

3

2

，

∴当n≥2时，Sn-1=

3

2

an-1-

3

2

；

∴Sn-Sn-1=

3

2

an-

3

2

an-1，即an=

3

2

an-

3

2

an-1，

∴当n≥2时，a_n=3a_n-1；

∴数列{a_n}为等比数列，且公比q=3；

又当n=1时，S1=

3

2

a1-

3

2

，

即a1=

3

2

a1-

3

2

，∴a₁=3；

∴a_n=3ⁿ．

（2）∵log₃a_n=log₃3ⁿ=n，

∴bn=

1

log3an•log3an+1

=

1

n(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

；

∴{b_n}的前n项和Tn=(1-

1

2

)+(

1

2

-

1

3

)+(

1

3

-

1

4

)++(

1

n

-

1

n+1

)=1-

1

n+1

=

n

n+1

．