∵双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的实轴长、虚轴长、焦距成等比数列

∴（2b）²=（2a）•（2c）

∴b²=ac

又∵b²=c²-a²

∴c²-a²=ac

∴e²-e-1=0

∴e=

5 ±1

2

又在双曲线中e＞1

∴e=

5 +1

2

故选B