问题
填空题
已知两点A（1，0），B（b，0），若抛物线y2=4x上存在点C，使得△ABC为正三角形，则b=______．
答案
过点C做x轴垂线，垂足为D，根据正三角形性质可知D为A，B的中点，坐标为（
，0）b+1 2
DC=
•3 |b-1| 2
∴C点坐标为（
，±b+1 2 |b-1| 2
）代入抛物线方程得3
×4=b+1 2
×3，整理得3b2-14b-5=0b2-2b+1 4
求得b=5或-1 3
故答案为5或-1 3