对梅毒的治疗，错误的是（）

A.首选青霉素

B.青霉素过敏可用四环素、红霉素

C.可经胎盘传给胎儿致早产、流产、死胎，故孕期应积极治疗

D.治疗不彻底，可转为潜伏梅毒，无临床症状及传染性

E.孕妇青霉素过敏，可用红霉素，忌用四环素

已知函数f(x)=aln(1+e^x)-(a+1)x，(其中a＞0)，点A(x₁，f(x₁))，B(x₂，f(x₂))，C(x₃，f(x₃))从左到右依次是函数y=f(x)图像上的三点，且2x₂=x₁+x₃．

证明：函数f(x)在R上是减函数；