问题 填空题
对任意实数a,b,函数F(a,b)=
1
2
(a+b-|a-b|)
,如果函数f(x)=-x2+2x+3,g(x)=x+1,那么函数H(x)=F(f(x),g(x))的最大值等于______.
答案

∵F(a,b)=

1
2
(a+b-|a-b|)=
b,a≥b
a,a<b

∴H(x)=F(f(x),g(x))=

g(x),f(x)≥g(x)
f(x),f(x)<g(x)

=

x+1,-1≤x≤2
-x2+2x+3,x>2或x<-1

∵当-1≤x≤2时,H(x)=x+1∈[0,3]

当x>2或x<-1时,H(x)=-x2+2x+3=-(x-1)2+4<3

综上可得,函数H(x)的最大值为3

故答案为:3

选择题
单项选择题


李先生和李太太(陶女士)都是收入稳定的公务员,两人目前和李先生的母亲同住,没有孩子。最近,李先生和太太计划要一个小宝宝,同时还有一些其他的家庭目标需要进行规划,于是夫妇俩找到了金融理财规划师进行咨询。理财规划师就李先生的家庭状况进行了分析。
一、案例成员
家庭成员职业年龄
李先生警察34岁
陶女士(李先生的太太)公务员28岁
王女士(李先生的母亲)退休职业58岁
二、收支状况 李先生的母亲每个月有600元的退休工资,全家每个月的医疗费大概要100元。夫妇二人目前有现金和定活期存款40000元。结婚前,李先生和太太贷款买了一套住宅,每月还款1500元,目前房贷余额还有30万元左右。原来的老房子已出售,得到了13万元现金。李先生打算将这笔钱投向股市和基金。
表1 年度收支状况表 (单位:元)
收入支出
李先生本人收入42000基本生活开销30000
配偶收入36000物业管理费1800
母亲收入7200房屋贷款18000
年终奖金6000医疗费1200
保险费5000
合计91200合计56000
年度结余35200
三、资产负债状况
表2 家庭资产负债状况表 (单位:元)
家庭资产家庭负债
现金及活存10000房屋贷款300000
定期性存款30000
房产(自用)500000
其他130000
合计670000合计300000
资产净值370000
四、李先生家庭保险状况
李先生和太太除了参加社会养老保险外,李先生自己还购买了一份大病险及附加意外险,太太购买了一份有分红功能的寿险。
五、李先生夫妇的理财目标
1.两人打算要一个孩子,需要一笔资金为孩子出生做准备;
2.希望将老房变现后的资金进行合适的投资;
3.希望为全家购买合适的保险;
4.希望5年内买一辆15万元的家庭轿车。
六、假设条件
1.假设通货膨胀率为3%,个人所得税按现行税率;
2.假设住房公积金、养老金保险、医疗保险金与失业保险金占税前收入的比例分别为8%、8%、3%、1%,允许税前扣除,个人免征额为2000元;
3.学费增长率为4%,投资回报率为8%,工资增长率为4%;
4.李先生60岁退休,李太太55岁退休。

李先生的资产中将近75%是房产,理财师建议他针对他的住房及住房中的所有物件的重置成本进行投保。由于财产保险是一种定额保险,因此财产的( )是获得保险保障的最高经济限额,李先生必须确定最高投保金额与其财产的价值相符。

A.潜在价值

B.市场价值

C.重置价值

D.实际价值