问题
填空题
在等比数列{an}中，a1+a5=82，a2•a4=81，则a3=______．
答案
∵数列{an}为等比数列，
∴a2•a4=a1•a5=81，又a1+a5=82，
∴a1=1，a5=9或a1=9，a5=1，
∴a32=a1•a5=9，
解得a3=3或a3=-3（舍去），
∵a1＞0，a5＞0，∴a3＞0，
则a3=3．
故答案为：3
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在等比数列{an}中，a1+a5=82，a2•a4=81，则a3=______．
∵数列{an}为等比数列，
∴a2•a4=a1•a5=81，又a1+a5=82，
∴a1=1，a5=9或a1=9，a5=1，
∴a32=a1•a5=9，
解得a3=3或a3=-3（舍去），
∵a1＞0，a5＞0，∴a3＞0，
则a3=3．
故答案为：3