函数f(x)=log

1

2

(x2-2x-3)的定义域为（-∞，-1）∪（3，+∞）

令t=x²-2x-3，则y=log_0.5t

∵y=log_0.5t为减函数

t=x²-2x-3的单调递减区间是（-∞，-1），单调递增区间是（3，+∞）

故函数f(x)=log

1

2

(x2-2x-3)的单调递增区间是（-∞，-1）

故选C．