问题
选择题
设{an}为公比大于1的等比数列，若a2008和a2007是方程4x2-8x+3=0的两根，则a2009+a2010=（ ）
A．16
B．18
C．24
D．27
答案
设等比数列的公比为q．
因为a2008和a2007是方程4x2-8x+3=0的两个根
所以a2007+a2008=-
=2，a2007•a2008=-8 4
．3 4
∴a2007（1+q）=2 ①
a2007•a2007•q=
②3 4
∴
=①2 ②
=(1+q)2 q
=22 3 4
，16 3
又因为q＞1，所以解得q=3．
∴a2009+a2010=a2007•q2+a2007•q3
=a2007•（1+q）•q2=2×32=18．
故选B．