问题 解答题
在等比数列an中,已知a1+a2+a3+a4+a5=
211
27
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
+
1
a4
+
1
a5
=
211
48
,求a3
答案

设等比数列an的公比为q,则{

1
an
}也是等比数列,

且公比为

1
q
,依题意得:
a1(1-q5)
1-q
=
211
27
(1)
1
a1
[1-(
1
q
)
5
]
1-
1
q
=
211
48
(2)

由(1)÷(2)得:

a21
q4=
16
9
,即a3=a1q2
4
3

单项选择题
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