问题
解答题
| 已知函数f（x）=ax2+x-a，a∈R （1）若函数f（x）有最大值
（2）解关于x的不等式f（x）＞1（a∈R） |
答案
（1）∵函数f（x）有最大值
，∴17 8
，a＜0
=-4a2-1 4a 17 8
∴8a2+17a+2=0，∴a=-2或a=-
…（2分）1 8
（2）f（x）=ax2+x-a＞1，即ax2+x-（a+1）＞0，即 （x-1）（ax+a+1）＞0
a=0时，解集为（1，+∞）…4分
a＞0时，解集为(-∞，-
)∪(1，+∞)…（6分）a+1 a
-
＜a＜0时，解集为(1，-1 2
)…（8分）a+1 a
a＜-
时，解集为(-1 2
，1)…（10分）a+1 a
a=-
时，解集为∅…（12分）1 2