问题
选择题
已知函数f（x）=loga（x2-2ax）在[4，5]上为增函数，则a的取值范围是（ ）
A．（1，4）
B．（1，4]
C．（1，2）
D．（1，2]
答案
由题意可得g（x）=x2-2ax的对称轴为x=a
①当a＞1时，由复合函数的单调性可知，g（x）在[4，5]单调递增，且g（x）＞0在[4，5]恒成立
则a＞1 g(4)=16-8a＞0 a≤4
∴1＜a＜2
②0＜a＜1时，由复合函数的单调性可知，g（x）在[4，5]单调递增，且g（x）＞0在[4，5]恒成立
则
此时a不存在0＜a＜1 a≥5 g(5)=25-10a＞0
综上可得，1＜a＜2
故选C．