问题
选择题
已知函数f（x）=-x2+2x+1的定义域为（-2，3），则函数y=f（|x|）的单调递增区间是（ ）
A．（-∞，-1）和（0，1）
B．（-2，-1）和（0，1）
C．（-3，-1）和（0，1）
D．（-1，0）和（1，3）
答案
∵f（x）的定义域是（-2，3），
∴y=f（|x|）的定义域是（-3，3）
f（|x|）=-x2+2|x|+1=-(x-1)2+2， x＞0 -(x+1)2+2， x＜0
∴函数y=f（|x|）的单调递增区间是（-3，-1）和（0，1）．
故选C
