问题
填空题
函数f（x）=（a-1）x2+2ax+1在区间（1，2）上是增函数，则实数a的取值范围是______．
答案
当a=1时，f（x）=2x+1在区间（1，2）上是增函数．
当a＞1时，由题意知，对称轴x=
≤1，a 1-a
解得a＞1．
当a＜1时，由题意知，对称轴x=
≥2，a 1-a
解得
≤a＜1．2 3
综上所述，实数a的取值范围是[
，+∞)．2 3
故答案为：[
，+∞)．2 3
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