问题
填空题
已知数列{an}满足a1=3，an+1=2an+1，则数列{an}的通项公式an=______．
答案
由题意知an+1=2an+1，则an+1+1=2an+1+1=2（an+1）
∴
=2，且a1+1=4，an+1+1 an+1
∴数列{an+1}是以4为首项，以2为公比的等比数列．
则有an+1=4×2n-1=2n+1，
∴an=2n+1-1．
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已知数列{an}满足a1=3，an+1=2an+1，则数列{an}的通项公式an=______．
由题意知an+1=2an+1，则an+1+1=2an+1+1=2（an+1）
∴
=2，且a1+1=4，an+1+1 an+1
∴数列{an+1}是以4为首项，以2为公比的等比数列．
则有an+1=4×2n-1=2n+1，
∴an=2n+1-1．