问题
解答题
(1)已知f(2x+1)=3x-2且f(a)=4，求a的值；
(2)已知f(x)=ax2+bx+c，若f(0)=0，且f(x+1)=f(x)+x+1，求f(x)的解析式．
答案
解：(1)∵f(2x+1)=3x-2=
，
∴
，
∴f(a)=4，即
，
∴a=5。
(2)∵f(0)=c=0，
∴f(x+1)=a(x+1)2+b(x+1)+c=ax2+(2a+b)x+a+b，
f(x)+x+1=ax2+bx+x+1=ax2+(b+1)x+1，
∴
，∴
，
∴
。