问题
填空题
等比数列{an}中,Sn是其前n项和,S4=1,S8=3,则a17+a18+a19+a20=______.
答案
∵{an}为等比数列
∴数列的前四项的和,第二个4项的和,第3个4项的和…构成等比数列,a17+a18+a19+a20是第5个4项的和
第二个4项的和为S8-S4=2
∴公比为
=22 1
∴a17+a18+a19+a20=1×25-1=16
故答案为:16
等比数列{an}中,Sn是其前n项和,S4=1,S8=3,则a17+a18+a19+a20=______.
∵{an}为等比数列
∴数列的前四项的和,第二个4项的和,第3个4项的和…构成等比数列,a17+a18+a19+a20是第5个4项的和
第二个4项的和为S8-S4=2
∴公比为
=22 1
∴a17+a18+a19+a20=1×25-1=16
故答案为:16