问题 填空题

等比数列{an}中,Sn是其前n项和,S4=1,S8=3,则a17+a18+a19+a20=______.

答案

∵{an}为等比数列

∴数列的前四项的和,第二个4项的和,第3个4项的和…构成等比数列,a17+a18+a19+a20是第5个4项的和

第二个4项的和为S8-S4=2

∴公比为

2
1
=2

∴a17+a18+a19+a20=1×25-1=16

故答案为:16

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