问题
解答题
（1）已知f（x）是一次函数，且f{f（x）]=9x+6，求f（x）的解析式
（2）已知二次函数f（x）满足：f（2）=-1，f（-1）=-1．且f（x）的最大值为8，求此二次函数的解析式．
答案
（1）设f（x）=ax+b（a≠0），
则f[f（x）]=af（x）+b=a（ax+b）+b=a2x+ab+b=9x+6，
所以
，解得a2=9 ab+b=6
或a=3 b= 3 2
，a=-3 b=-3
所以f（x）=3x+
或f（x）=-3x-3．3 2
（2）由f（2）=-1，f（-1）=-1知，f（x）图象的对称轴为x=
，1 2
又f（x）的最大值为8，故可设f（x）=a(x-
)2+8，1 2
由f（-1）=-1得，a(-1-
)2+8=-1，解得a=-4，1 2
所以f（x）=-4(x-
)2+8．1 2