问题 解答题

已知:关于x的方程x2-(k+2)x+2k=0;求证:无论k为任何实数值,方程总有实数根.

答案

∵△=b2-4ac

=[-(k+2)]2-4×2k

=k2-4k+4

=(k-2)2

∴△=(k-2)2≥0,

∴无论k取任何实数时,方程总有实数根.

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