答案：A

题目分析：A、加入NaOH溶液，加热后产生气体使湿润的红色石蕊试纸变蓝，则原溶液一定有NH₄⁺，正确；B、能使润湿的淀粉KI试纸变成蓝色的物质不一定是Cl₂，还可能其他具有强氧化性的物质，如二氧化氮，错误；C、加入盐酸酸化的BaCl₂溶液，有白色沉淀生成，则原溶液不一定有SO₄^2－，还可能是银离子等，错误；D、加盐酸生成的气体能使澄清石灰水变浑浊，则原溶液中不一定含有CO₃^2－，还可能是碳酸氢根、亚硫酸根等，错误。