问题
选择题
二次函数y=x2-2（a+b）x+c2+2ab的图象的顶点在x轴上，且a、b、c为△ABC的三边长，则△ABC为（ ）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．等腰三角形
答案
把二次函数的解析式配方得：y=[x-（a+b）]2+c2+2ab-（a+b）2=[x-（a+b）]2+c2-a2-b2．
∴顶点为（a+b，c2-a2-b2）．
由题意知c2-a2-b2=0．
∴△ABC为直角三角形．
故选B