问题
解答题
正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线y2=2px(p >0) 上，求这个正三角形的边长.
答案
解：如图，设正三角形OAB的顶点A、B在抛物线上，且它们坐标分别为(x1，y1)、(x2，y2)，则
又|OA|=|0B|，
所以
即
∴（x1-x2）(x1+x2+2p)=0.
∵x1>0,x2>0,2p>0,
∴x1=x2.
由此可得|y1|=|y2|，即线段AB关于x轴对称．
由于AB垂直于x轴，且∠AOx=30°，
，
而
于是|AB|=2y1=
