问题
填空题
函数f（x）=2x2-mx+3，当x∈[2，+∞）时是增函数，当x∈（-∞，2]时是减函数，则f（1）=______．
答案
函数f（x）=2x2-mx+3的对称轴为x=-
=-m 2×2
．m 4
∵当x∈[2，+∞）时是增函数，当x∈（-∞，2]时是减函数，
∴x=2是函数f（x）=2x2-mx+3的对称轴，
即
=2，解得m=8．m 4
∴f（x）=2x2-8x+3，
即f（1）=2-8+3=-3．
故答案为：-3．