问题
填空题
实数a，b满足2a+b=5，则ab的最大值为______．
答案
由2a+b=5，得：b=5-2a，
所以ab=a（5-2a）=-2a2+5a=-2[a2-
a+(5 2
)2]+5 4 25 8
=-2(a-
)2+5 4
≤25 8
．25 8
所以ab的最大值为
．25 8
故答案为
．25 8
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实数a，b满足2a+b=5，则ab的最大值为______．
由2a+b=5，得：b=5-2a，
所以ab=a（5-2a）=-2a2+5a=-2[a2-
a+(5 2
)2]+5 4 25 8
=-2(a-
)2+5 4
≤25 8
．25 8
所以ab的最大值为
．25 8
故答案为
．25 8