问题
填空题
已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为______．
答案
依题设P在抛物线准线的投影为P'，抛物线的焦点为F，则 F(
，0)，1 2
依抛物线的定义知P到该抛物线准线的距离为|PP'|=|PF|，
则点P到点A（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和
d=|PF|+|PA|≥|AF|=
=(
)2+221 2
．17 2
故答案为：
．17 2