问题
解答题
设椭圆的左焦点为F，AB为椭圆中过点F的弦，试分析以AB为直径的圆与椭圆的左准线的位置关系．
答案
设M为弦AB的中点（即以AB为直径的圆的圆心），A1、B1、M1分别是A、B、M在准线l上的射影（如图）．由圆锥曲线的共同性质得|AB|=|AF|+|BF|=e（|AA1|+|BB1|）=2e|MM1|．
∵0＜e＜1，∴|AB|＜2|MM1|，即
＜|MM1|．|AB| 2
∴以AB为直径的圆与左准线相离．