问题
解答题
设数列{an}的n项和为Sn，a1=2，an+1=4Sn+1（n≥1），求数列{an}的通项公式．
答案
由
相减得an+1-an=4（Sn-Sn-1）=4an（n≥2）an+1=4Sn+1 an=4Sn-1+1
即
=5 ①，所以数列{an}从第二项起必成等比数列，an+1 an
由a2=4a1+1=9，
=a2 a1
≠5 9 2
∴an=2 n=1 9•5n-2 n≥ 2
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