问题
解答题
某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入客运，据市场分析，每辆客车营运的总利润y万元与营运年数x（x∈N*）的关系为y=-x2+18x-36．
（1）每辆客车营运多少年，可使其营运总利润最大？
（2）每辆客车营运多少年，可使其营运年平均利润最大？
答案
（1）每辆客车营运的总利润为y=-x2+18x-36=-（x-9）2+45，
故x=9时，y取最大值45．
即营运9年可使其营运总利润最大．
（2）每辆客车营运年平均利润为
=y x
=18-(x+-x2+18x-36 x
)≤18-236 x
=18-12=6.x• 36 x
当且仅当x=
时等号成立．解得x=6．36 x
即每辆客车营运6年，可使其营运年平均利润最大．